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福州大学 陈飞雄，吴鸿斌，邵振国，等：源荷不确定性场景众多，如何快速实现多场景仿射潮流在线分析？
区别于传统的基于固定功率区间的仿射建模思想，本文基于多维全纯嵌入法，建立一种功率区间可缩放变化的多维全纯嵌入仿射潮流模型。该模型利用全纯嵌入变量缩放仿射注入功率的中心值和噪声元系数，以此跟踪和描述不确定性注入功率的区间变化，将仿射潮流的解析维度由一维拓展至高维。仿射潮流计算可划分为仿射型潮流解析表达式求解和在线计算2部分，以递归的方式求解仿射状态量的各阶多元幂级数系数，获取仿射型潮流解析表达式，进而通过代入嵌入变量目标值，实现具体场景下的仿射潮流在线计算。仿真结果验证了所提方法在收敛性、保守性和多场景分析效率等方面的优势。具体内容如下。
1）基于多维全纯嵌入的仿射潮流模型设计。
仿射潮流将不确定性功率表示为中心值和噪声元项的线性组合，其中，中心值表示功率水平，各噪声元项由噪声元和噪声元系数组成，分别表示不同的不确定性因素和相应的影响程度。由此，不确定性功率可描述为在各不确定性因素影响下，围绕功率水平上下波动的功率区间。
本文引入多个全纯嵌入变量，将其分别表征为不同的功率比例因子，同时，将仿射功率中心值和噪声元系数表征为功率基值，受全纯嵌入变量缩放控制。利用嵌入变量缩放各功率基值，能够将仿射注入功率缩放至不同大小，故所构建的仿射潮流模型能够拓展仿射潮流解析维度，涵盖负荷功率不同波动范围、分布式电源不同出力范围下的仿射潮流解析解。
2）多场景不确定性仿射潮流计算方法。
对仿射潮流模型中的仿射型多维全纯函数泰勒展开，根据方程两侧相同多元幂级数项的系数相等的原则，可推导得到仿射状态量的多元幂级数系数递推关系。从确定性初值起始，可依据递推关系逐阶递归求解多元幂级数系数，当第M阶仿射型多元幂级数系数产生的区间扩展足够小，并满足收敛阈值，则判定递归收敛。至此，可获得仿射状态量的解析表达式，即仿射型潮流解析表达式。
潮流解析表达式的求解过程仅与系统参数、功率中心值和功率基值有关，与具体场景下的注入功率不确定性大小无关。因此，对于具体系统，该表达式可提前离线导出，当在线应用时，可根据具体场景确定各嵌入变量的目标值，将其代入潮流解析表达式，计算获取具体场景下的潮流分布。本文所提方法的计算流程如图1所示。
图1 所提方法的计算流程图
3）算例分析与结论。
仿真结果表明，所提方法的计算结果能够涵盖不确定因素影响下所有可能出现的潮流情况，充分满足完备性。此外，所提方法的平均保守度分别为区间潮流方法的43.5%、现有仿射潮流方法的68.6%，具有保守性低的优势。
仿射型潮流解析表达式可提前离线导出，在多场景仿射潮流分析中，所提方法能够克服现有方法需要连续调用潮流算法并重复计算的不足，计算耗时仅为现有方法的60.3%，有效提高了仿射潮流在线计算效率，有助于实现更为高效灵活的多场景仿射潮流分析和不确定性因素影响量化评估。
本文根据仿射数学理论构建全纯嵌入状态量的区间形式，尚未充分利用现有概率信息。如何进一步地计及输入状态量的分布特征与相关性，实现概率-仿射混合潮流解析化分析，是后续的重点研究方向。
参 文 格 式
陈飞雄，吴鸿斌，邵振国，等.电力系统仿射潮流多场景不确定性分析方法[J/OL].电网技术:1-14[2023-12-13].https://doi.org/10.13335/j.1000-3673.pst.2023.1880.
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相关文献扩展阅读
邵振国,李壹民,颜熙颖,等.基于全纯嵌入的电力系统不确定性仿射潮流方法[J/OL].中国电机工程学报:1-13[2023-12-13].https://doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.221903.
陈飞雄,吴鸿斌,邵振国,等.电-气互联系统仿射能流交替递归计算方法[J/OL].电网技术:1-12[2023-12-13].https://doi.org/10.13335/j.1000-3673.pst.2023.1591.
WANG T，CHIANG H D．On the holomorphic and conjugate properties for holomorphic embedding methods for solving power flow equations[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2019，35(4)：2506-2515．
SUN Y，DING T，MING Q，et al．Tight semidefinite relaxation for interval power flow model based on multi-dimensional holomorphic embedding method[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2020，36(3)：2138-2148．
团队介绍
福建省数字能源研究生导师团队秉承“区域协同创新、技术服务社会”的宗旨，坚持产学研合作，助推科研成果落地。面向能源系统的数字化和物联化趋势，依托数字能源福建省高校重点实验室、福建省数字能源产教融合研究生联合培养基地、福州大学数字能源研究院、福建省电器智能化工程技术研究中心，长期致力于新能源电网安全保障、能源综合高效利用以及能源大数据的基础理论研究和工程技术应用。
团队围绕不确定性理论与方法、数据驱动理论与方法两个理论方向，开展电力安全与质量保障、高渗透率新能源电网控制、储能系统调试与运行控制、能源互联网与大数据挖掘、新型电力系统感知与优化、综合能源系统规划与控制六个技术领域的研究。
围绕不确定性理论与方法，团队针对新能源发电、谐波干扰负荷、综合能源系统运行的不确定性，致力于区间和仿射算术等不确定分析方法的理论与应用研究，明晰不确定性因素间复杂交互影响机理；围绕数据驱动理论与方法，团队针对新能源发电数据分析、用户用电行为分析、谐波源定位和谐波状态估计等问题，致力于人工智能的理论与应用研究，挖掘电力大数据中的深层规律。
作者介绍
邵振国，男，博士，教授，通信作者，博士生导师，福州大学电气工程与自动化学院副院长，数字能源福建省高校重点实验室主任、福建省数字能源产教融合研究生联合培养基地负责人、福州大学数字能源研究院院长、福建省数字能源研究生导师团队负责人、福建省电器智能化工程技术研究中心主任、福州大学优秀基层教学组织“电力网络与系统”负责人。
主要研究方向为能源系统不确定性理论与方法、电能质量分析与治理、电力系统稳定运行与控制、电力大数据理论与方法等。承担国家自然科学基金项目三项、福建省工业科技重点项目两项、福建省自然科学基金重点项目和面上项目各一项；获中国电力创新奖二等奖、福建电力技术发明二等奖、福建电力科学技术杰出贡献奖、福建省专利三等奖（两次）、福建省科学技术三等奖、国家电网公司专利二等奖。
作者：小编
